الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(6 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 6)$

خطوة 1

وسّع $(6 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\sqrt{5} + 6) - \sqrt{5} (\sqrt{5} + 6)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \sqrt{5} + 6 \cdot 6 - \sqrt{5} (\sqrt{5} + 6)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \sqrt{5} + 6 \cdot 6 - \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt{5} + 36 - {\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{1} - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \sqrt{5} + 36 - 1 \cdot 5 - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5 - \sqrt{5} \cdot 6$

خطوة 2.1.5

اضرب $6$ في $- 1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5 - 6 \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اطرح $6 \sqrt{5}$ من $6 \sqrt{5}$ .

$0 + 36 - 5$

خطوة 2.3

أضف $0$ و $36$ .

$36 - 5$

خطوة 2.4

اطرح $5$ من $36$ .

$31$